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精英家教网等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和9cm,求它的各边长.
分析:设腰长和底边长分别为x、y,分腰长加腰长的一半是12和9两种情况讨论求解.
解答:解:设三角形腰长为x,底边长为y.
x+
1
2
x=12
1
2
x+y=9
x+
1
2
x=9
1
2
x+y=12

解得:
x=8
y=5
x=6
y=9

答:这个等腰三角形的各边长分别为8cm、8cm、5cm或6cm、6cm、9cm.
点评:本题考查了等腰三角形的性质及二元一次方程组的应用;解题时主要利用了分情况讨论的思想及列二元一次方程组求解,也是正确解答本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

思考下列命题:
(1)等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半,则顶角为75度;
(2)两圆圆心距小于两圆半径之和,则两圆相交;
(3)在反比例函数y=
2
x
中,如果函数值y<1时,那么自变量x>2;
(4)圆的两条不平行弦的垂直平分线的交点一定是圆心;
(5)三角形的重心是三条中线的交点,而且一定在这个三角形的内部;
其中正确命题的有几个(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:初中数学 来源: 题型:

14、下列命题中不正确的是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

边长为整数的等腰三角形一腰上的中线将其周长分为1:2的两部分,那么所有这些等腰三角形中,面积最小的三角形的面积是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为56°,则∠B等于
 
.若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°,则该三角形的一个底角是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

在下列命题中:
①等腰三角形的对称轴是底边上的高;
②等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合;
③等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,则这个等腰三角形的顶角是30°;
④等腰三角形的三边均为整数,且周长为13,则底边是3或5;
⑤等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边;
⑥等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半;
其中正确的个数是
2
2
个.

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