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有下面命题:
①直角三角形的两个锐角互余   
②相等的角是直角  
③同位角相等
④面积相等的两个三角形全等   
其中真命题有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个
考点:命题与定理
专题:
分析:利用直角三角形的性质、直角的定义、平行线的性质及全等三角形的判定分别判断后即可确定正确的选项.
解答:解:①直角三角形的两个锐角互余,正确;
②相等的角是直角,错误;
③同位角相等,错误;
④面积相等的两个三角形全等,错误.
故选A.
点评:本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解直角三角形的性质、直角的定义、平行线的性质及全等三角形的判定,难度不大.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

a与x的平方差的倒数,用代数式表示为(  )
A、
1
a-x2
B、
1
(a-x)2
C、
1
a2-x2
D、
1
a2
-
1
x2

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科目:初中数学 来源: 题型:

经过折叠不可以得到一个无盖正方体纸盒的图形是(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:初中数学 来源: 题型:

如果两个相似三角形的面积比是1:3,那么它们的相似比是(  )
A、1:3
B、1:9
C、1:
3
D、3:1

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图1是由三个大小不等的正方体拼成的几何体,该几何体从上面看到的形状图如图2,请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.

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科目:初中数学 来源: 题型:

因式分解:(a2+3a-2)(a2+3a+4)-16.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.①AB∥CD;②AO=CO;③AD=BC;④∠ABC=∠ADC.
(1)请从以上条件中选取两个作为命题的条件,结论为四边形ABCD是平行四边形.并使构成的命题为真命题,请对你所构造的一个真命题给予证明.
(2)能否从以上条件中选取两个作为命题的条件,结论为四边形ABCD是平行四边形,并使构成的命题为假命题?若能,请写出一个满足条件的假命题,并举反例说明.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在河里有A,B两岛,一次划船比赛要从A岛划向B岛,赛程规定必须先划到北岸,然后再划到南岸,最后划向B岛,问应选择怎样的路线,才能使路程最短?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【提出问题】
已知P是∠ABC、∠ACB的角平分线的交点,你能找到∠P、∠A的关系吗?
【分析问题】
在解决这个问题时,小明是这样做的:先找一个例子,如∠A=80°度,计算出∠P=130°,随后他又举了几个例子,并对结论进行了证明,从而找到∠P与∠A的关系:∠P=90°+
1
2
∠A
在解决问题的过程中,小明运用了“由特例得到猜想,证明得出一般结论”的方法,你能用这种方法解决下面的两个问题.
【解决问题】
(1)若点P是∠ABC、∠ACB的三等分线的交点,即∠PBC=
1
3
∠ABC,∠PCB=
1
3
∠ACB,则∠P与∠A的关系为
 
,请证明你的结论.
(2)若P是∠ABC、∠ACB的四等分线交点,∠PBC=
1
4
∠ABC,∠PCB=
1
4
∠ACB,则∠P与∠A的关系为
 
.(直接写出答案,不需证明)
(3)若P是∠ABC、∠ACB的n等分线交点,∠PBC=
1
n
∠ABC,∠PCB=
1
n
∠ACB,则∠P与∠A的关系为
 
.(直接写出答案,不需证明)

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