Question

已知两圆的半径满足方程x²-2

2

x+2=0，圆心距为2，则两圆位置关系是（　　）

• A、相交
• B、外切
• C、内切
• D、外离

Answer 1

分析：解方程，求出两圆半径；再根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解．
外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．
（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．

解答：解：
解方程x²-2

2

x+2=0，得x₁=x₂=

2

，
∴x₁-x₂=0＜2，
x₁+x₂=2

2

＞2，
∴两圆位置关系是相交．
故选A．

点评：本题难度中等，主要是考查解一元二次方程，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．