Question

【题目】如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC＝90°，设点B的横坐标为x，则点C的纵坐标y与x的函数解析式是（　　）

A.y＝xB.y＝1﹣xC.y＝x+1D.y＝x﹣1

Answer 1

【答案】C

【解析】

过点C作CE⊥y轴于点E，只要证明△CEA≌△AOB（AAS），即可解决问题；

解：过点C作CE⊥y轴于点E．

∵∠CEA＝∠CAB＝∠AOB＝90°，

∴∠EAC+∠OAB＝90°，∠OAB+∠OBA＝90°，

∴∠EAC＝∠ABO，

∵AC＝AB，

∴△CEA≌△AOB（AAS），

∴EA＝OB＝x，CE＝OA＝1，

∵C的纵坐标为y，OE＝OA+AD＝1+x，

∴y＝x+1．

故选：C．