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    设x、y都是正整数，则方程x2-y2=2001的解的个数是
     
    ．
    分析：先把方程左边分解为两个因式积的形式，再把2001化为2个质数积的形式，根据2001的正约数有4个即可进行解答．
    解答：解：∵x2-y2=2001，
    ∴（x+y）（x-y）=2001，
    ∴x+y，x-y分别为2001的两个约数，且x+y＞x-y，
    又∵1995=3×667，1995=1×1995，
    故可得：
    x+y=2001
    x-y=1
    ，
    x+y=677
    x-y=3
     共2组．
    故答案为：2．
    点评：本题考查的是解非一次不定方程，能根据题意把2001化为几个质数积的形式是解答此题的关键．
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    		x-16
    +
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    1
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    +
    3x2-1
    +
    3x2-2x+1
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    		x-116
    +
    		x+100
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    1
    1
    ．

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