Question

【题目】仔细阅读下面例题，解答问题；
例题，已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）
则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴
解得：n=﹣7，m=﹣21
∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式3x2+5x﹣m有一个因式是（3x﹣1），求另一个因式以及m的值．

Answer 1

【答案】解：设另一个因式为（x+n），得3x2+5x﹣m=（3x﹣1）（x+n），
则3x2+5x﹣m=3x2+（3n﹣1）x﹣n，
∴ ，
解得：n=2，m=2，
∴另一个因式为（x+2），m的值为2
【解析】首先设另一个因式为（x+n），得3x2+5x﹣m=（3x﹣1）（x+n），继而可得方程组 ，解此方程即可求得答案．