Question

【题目】已知二次函数y =x2 + 4x + 3．

（1）将二次函数的表达式化为y = a (x-h)2 + k 的形式；

（2）在平面直角坐标系xOy中，用描点法画出这个二次函数的图象；

x	…						…
y	…						…

（3）观察图象，直接写出当时的取值范围；

（4）根据（2）中的图象，写出一条该二次函数的性质．

Answer 1

【答案】（1）y =(x+2)2 -1；（2）详见解析；（3）－1≤y≤3；（4）答案不唯一，如：①当x＜-2时，y随x的增大而减小，②当x＞-2时，y随x的增大而增大.③抛物线关于直线x=-2对称

【解析】

（1）利用配方法解答即可；

（2）根据列表、描点、画图的步骤即可画出函数图象；

（3）根据图象进行解答；

（4）根据二次函数的性质作答即可.

解：（1）y = x2 + 4x + 3= (x+2)2 －1；

（2）列表：

x	…	－4	－3	－2	－1	0	…
y	…	3	0	－1	0	3	…

（3）当时的取值范围是：－1≤y≤3；

（4）答案不唯一，如：①当x＜－2时，y随x的增大而减小；②当x＞－2时，y随x的增大而增大；③抛物线关于直线x=-2对称.