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    已知抛物线与x轴相交于不同的两点与y轴的负半轴交于点C.若抛物线顶点的横坐标为-1，A、B两点间的距离为10，△ABC的面积为15．

    (1)求此抛物线的解析式；

    (2)求出点A和点B的坐标；

    (3)在x轴上方(1)中的抛物线是否存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似?若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知抛物线数学公式与x轴相交于点A、B，与y轴相交于C．
    （1）求点A、B、C的坐标及直线BC的解析式；
    （2）设抛物线的顶点为点D，求△ACD的面积S
    （3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP是以AC为一腰的等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图, 已知抛物线与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连结DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；

    （3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由.

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图, 已知抛物线与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（-1，0），点C的坐标为（0，-3）,抛物线的顶点为D.

    1.求抛物线的解析式和顶点D的坐标

    2.二次函数的图像上是否存在点P，使得S△PAB＝8S△ABD？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；

    3.若抛物线的对称轴与x轴交于E点，点F在直线BC上，点M在的二次函数图像上，如果以点F、M、D、E为顶点的四边形是平行四边形，请你求出符合条件的点M的坐标．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011福建龙岩，24， 13分)如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，其对称轴为直线，且与x轴交于点D，AO=1．

     

    (1) 填空：b=_______。c=_______，

        点B的坐标为(_______，_______)：

    (2) 若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交x轴于点F．求FC的长；

    (3) 探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与x轴、直线BC都相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年山西省临汾市九年级下学期第一次月考试卷（解析版） 题型：解答题

    如图, 已知抛物线与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连结DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；

    （3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为以AC为腰的等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由．

     

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