Question

【题目】通过对一次函数和反比例函数的学习，我们积累了一些研究函数的经验，借鉴这些经验，我们来探索函数的图像与性质.

（1）填写表格，并画出函数的图像：

（2）观察图像，下列结论中，正确的有 （填写所有正确结论的序号）.

①图象在第一、三象限；②图象在第一、二象限；③图象关于轴对称；④图象关于轴对称；⑤当时，随增大而增大.

（3）结合图像，直接写出方程的解的个数.

Answer 1

【答案】（1）答案见详解；

（2）②④⑤；

（3）3

【解析】

（1）根据题目中的函数解析式可以将表格填写完整，并画出函数图象；

（2）根据函数图象可以判断各个小题中的结论是否正确；

（3）根据函数图象可以解答本题．

解：（1）∵，

∴当x＝6时，y＝，当x＝4时，y＝1，当x＝2时，y＝2，当x＝1时，y＝4，当x＝1时，y＝4，当x＝2时，y＝2，当x＝4时，y＝1，当x＝6时，y＝，

故答案为：，1，2，4，4，2，1，；

函数图象如右图所示；

（2）由图象可得，

图象在第一、二象限，故①错误，②正确，

图象关于y轴对称，故③错误，④正确，

当x＞0时，y随x增大而减小，当x＜0时，y随x增大而增大，故⑤正确，

故答案为：②④⑤；

（3）由图象可得，

方程6x＝有3个解．