Question

6．解方程：
（1）4x²-12+5=0；
（2）（x-1）²-10（x-1）=24．

Answer 1

分析 （1）移项合并同类项得4x²=7，然后直接开平方即可求得；
（2）移项得到（x-1）²-10（x-1）-24=0，然后分解因式，即得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）4x²-12+5=0；
4x²=7，
∴x=±$\frac{\sqrt{7}}{2}$，
∴x=$\frac{\sqrt{7}}{2}$，x=-$\frac{\sqrt{7}}{2}$；
（2）（x-1）²-10（x-1）=24．
（x-1）²-10（x-1）-24=0，
（x-1-12）（x-1+2）=0，
∴x-13=0，x+1=0，
∴x₁=13，x₂=-1．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．