【题目】一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球(除颜色不同外其余都相同),其中红球有2个,黄球有1个,从中任意捧出1球是红球的概率为
(1)试求袋中绿球的个数;
(2)第1次从袋中任意摸出l球(不放回),第2次再任意摸出1球,请你用画树状图或列表格的方法,求两次都摸到红球的概率.
【答案】(1)(2)
【解析】试题分析:(1)此题的求解方法是:借助于方程求解;(2)根据简单事件的概率求法解答即可;(3)此题需要两步完成,所以采用树状图或者列表法都比较简单.
试题解析::(1)设绿球的个数为x.由题意,得:,解得x=1,经检验x=1是所列方程的根,所以绿球有1个;(2)P(任意摸出一个球是黄球)=,(3)根据题意,画树状图:
由图知共有12种等可能的结果,即(红1,红2),(红1,黄),(红1,绿),(红2,红1),(红2,黄),(红2,绿),(黄,红1),(黄,红2),(黄,绿),(绿,红1),(绿,红2),(绿,黄),其中两次都摸到红球的结果有两种(红,红),(红,红).∴P(两次都摸到红球)=;
或根据题意,画表格:
∴P(两次都摸到红球)=.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中, 、 均在边长为1的正方形网格格点上.
(1)在网格的格点中,找一点C,使△ABC是直角三角形,且三边长均为无理数(只画出一个,并涂上阴影);
(2)若点P在图中所给网格中的格点上,△APB是等腰三角形,满足条件的点P共有个;
(3)若将线段AB绕点A顺时针旋转90°,写出旋转后点B的坐标.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,D为⊙O上的一点,CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E.
(1)求证:CD为⊙O的切线;
(2)若BD的弦心距OF=1,∠ABD=30°,求图中阴影部分的面积.(结果保留π)
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【题目】将等腰直角△ABC斜放在平面直角坐标系中,使直角顶点C与点(1,0)重合,点A的坐标为(﹣2,1).
(1)求△ABC的面积S;
(2)求直线AB与y轴的交点坐标.
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【题目】如图,△ABC是边长为4cm的等边三角形,动点P从点A出发,以2cm/s的速度沿A→C→B运动,到达B点即停止运动,过点P作PD⊥AB于点D,设运动时间为x(s),△ADP的面积为y(cm2),则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是( )
A. B. C. D.
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【题目】某校为了了解学生在校午餐所需的时间,抽量了20名学生在校午餐所需时间,获得如下的数据(单位:分):10、12、15、10、16、18、19、18、20、18、18、20、28、22、30、20、15、16、21、16.若将这些数据以4分为组距进行分组,则组数是( )
A.4组
B.5组
C.6组
D.7组
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