考点:正多边形和圆
专题:
分析:先根据题意画出图形,再根据正六边形的性质求出∠BOC的度数,判断出△BOC为等边三角形即可求出答案.
解答::
解:如图所示,连接OB、OC;
∵此六边形是正六边形,
∴∠BOC=360°÷6=60°,
∵OB=OC,
∴△BOC是等边三角形,
∴OB=OC=BC=4.
作OM⊥BC于M点,
∴∠BOM=
∠BOC=30°,
∴
=cos30°,
即:边心距OM=cos30°OB=2
∴正六边形的面积=
×6×4×2
=24
.
故答案为:4,2
,24
.
点评:本题考查了正多边形与圆的知识,解答此题的关键是根据题意画出图形,作出辅助线;由正六边形的性质判断出△BOC的形状是解答此题的关键.