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四边形ABCD中,若∠A+∠C=180°且∠B:∠C:∠D=3:5:6,则∠A为(   ).

A.80°             B.70°            C.60°            D.50°

 

【答案】

A

【解析】

试题分析:由∠A+∠C=180°根据四边形的内角和定理可得∠B+∠D=180°,再设∠B=3x°,∠C=5x°,∠D=6x°,先列方程求得x的值,即可求得∠C的度数,从而可以求得结果.

∵∠B:∠C:∠D=3:5:6

∴设∠B=3x°,∠C=5x°,∠D=6x°

∵∠A+∠C=180°

∴∠B+∠D=180°

∴3x+6x=180,解得x=20

∴∠C=100°

∴∠A=180°-100°=80°

故选A.

考点:四边形的内角和定理

点评:四边形的内角和定理是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.

 

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