经计算整式x+1与x-4的积为x2-3x-4.则一元二次方程x2-3x-4=0的所有根是( )A．x1=-1.x2=-4B．x1=-1.x2=4C．x1=1.x2=4D．x1=1.x2=-4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2006•湘西州）经计算整式x+1与x-4的积为x²-3x-4，则一元二次方程x²-3x-4=0的所有根是（）
A．x₁=-1，x₂=-4
B．x₁=-1，x₂=4
C．x₁=1，x₂=4
D．x₁=1，x₂=-4

【答案】分析：根据整式x+1与x-4的积为x²-3x-4，则方程x²-3x-4=0，即是（x+1）（x-4）=0，根据两个式子的积是0，则两个式子中至少有一个是0，即可求解．
解答：解：∵（x+1）（x-4）=x²-3x-4
x²-3x-4=0
∴（x+1）（x-4）=0
∴x+1=0或x-4=0
∴x₁=-1，x₂=4
故选B
点评：利用因而分解法解一元二次方程的关键是正确分解因式．理解因式分解法的依据．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源：2006年全国中考数学试题汇编《一次函数》（07）（解析版） 题型：解答题

（2006•湘西州）如图，直线OQ的函数解析式为y=x．
下表是直线a的函数关系中自变量x与函数y的部分对应值．

x	…	-1	1	2	3	…
y	…	8	4	2	0	…

设直线a与x轴交点为B，与直线OQ交点为C，动点P（m，0）（0＜m＜3）在OB上移动，过点P作直线l与x轴垂直．
（1）根据表所提供的信息，请在直线OQ所在的平面直角坐标系中画出直线a的图象，并说明点（10，-10）不在直线a的图象上；
（2）求点C的坐标；
（3）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为S，写出S与m之间的函数关系式；
（4）试问是否存在点P，使过点P且垂直于x轴的直线l平分△OBC的面积？若有，求出点P坐标；若无，请说明理由．