【题目】如图，在等腰三角形
中，
，
，
是
边的中点，点
在线段
上从
向
运动，同时点
在线段
上从点向
运动，速度都是1个单位/秒，时间是
（
），连接
、
、
.
（1）请判断
形状，并证明你的结论.
（2）以、、、四点组成的四边形面积是否发生变化？若不变，求出这个值：若变化，用含的式子表示.
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【题目】已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ；（画出图形）
（3）△A2B2C2的面积是 平方单位．
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【题目】一个纸盒内有
张完全相同的卡片，分别标号为
，
，
，．随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取另一张卡片．
（1）用列举法求“两次抽出卡片的标号等于
”的概率；
（2）小明同学连续做了
次试验，这次试验没有一次出现“两次抽出卡片的标号和等于”．他说，“第
次试验我一定能够‘两次抽出卡片的标号和等于’”．你认为他说得对吗，为什么？
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【题目】如图1，
，
，
是郑州市二七区三个垃圾存放点，点，分别位于点的正北和正东方向，
米，八位环卫工人分别测得的
长度如下表：
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 戌 | 申 | 辰 | |
BC（单位：米） | 84 | 76 | 78 | 82 | 70 | 84 | 86 | 80 |
他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：
（1）求表中长度的平均数
、中位数、众数；
（2）求
处的垃圾量，并将图2补充完整；
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【题目】如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB＝CD．下列结论：①EG⊥FH，②四边形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG＝
(BC－AD)，⑤四边形EFGH是菱形．其中正确的个数是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE.
（1）求证：CE＝AD；
（2）当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．
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【题目】为进一步深化基教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、B阅读，C足球，D器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．
（1）学生小红计划选修两门课程，请写出所有可能的选法；
（2）若学生小明和小刚各计划送修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？
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【题目】已知点
分别在菱形
的边
上滑动（点
不与
重合），且
．
（1）如图1，若
，求证：
；
（2）如图2，若
与
不垂直，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，说明理由；
（3）如图3，若
，请直接写出四边形
的面积．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，函数y=
的图象经过点P（4，3）和点B（m，n）（其中0＜m＜4），作BA⊥x轴于点A，连接PA，PB，OB，已知S△AOB=S△PAB．
（1）求k的值和点B的坐标．
（2）求直线BP的解析式．
（3）直接写出在第一象限内，使反比例函数大于一次函数的x的取值范围是 ．
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