Question

12．已知$\frac{a-b}{a+b}$=2，求代数式（$\frac{a-b}{a+b}$）²-$\frac{2（a+b）}{a-b}$+1的值．

Answer 1

分析 先根据题意得出a-b=2（a+b），再代入原式进行计算即可．

解答 解：∵$\frac{a-b}{a+b}$=2，
∴a-b=2（a+b），
∴（$\frac{a-b}{a+b}$）²-$\frac{2（a+b）}{a-b}$+1=[$\frac{2（a+b）}{a+b}$]²-$\frac{2（a+b）}{2（a+b）}$+1=4-1+1=4．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．