Question

2．两条平行线间的距离公式
一般地；两条平行线l₁：Ax+By+C₁=0和l₂：Ax+By+C₂=0间的距离公式是d=$\frac{{|{{C_1}-{C_2}}|}}{{\sqrt{{A^2}+{B^2}}}}$如：求：两条平行线x+3y-4=0和2x+6y-9=0的距离．
解：将两方程中x，y的系数化成对应相等的形式，得2x+6y-8=0和2x+6y-9=0，因此，d=$\frac{{|{-8+9}|}}{{\sqrt{{2^2}+{6^2}}}}=\frac{{\sqrt{10}}}{20}$两条平行线l₁：3x+4y=10和l₂：6x+8y-10=0的距离是1．

Answer 1

分析 将两方程中x，y的系数化成对应相等的形式，得6x+8y-20=0和6x+8y-10=0，据此求解即可．

解答 解：将两方程中x，y的系数化成对应相等的形式，得6x+8y-20=0和6x+8y-10=0，
∴d=$\frac{|-20+10|}{\sqrt{{6}^{2}{+8}^{2}}}$=1．
故答案为：1．

点评 此题主要考查了平行线之间的距离的求法，要熟练掌握，注意将两方程中x，y的系数化成对应相等的形式．