Question

17．某出版社，如果以每本25元的价格发行一种图书，可发行8000本，如果一本书的价格每提高1元，发行量就减少200本，如果使收入不低于200000元，求这种图书的最高定价．

Answer 1

分析 首先得出收入为200000元时的定价，进而利用二次函数最值求法得出y取最大值时，x的值，进而得出最高定价．

解答 解：设图书的定价为x元，根据题意可得：
[8000-200（x-25）]x=200000，
解得：x₁=25，x₂=40，
设收入为y元，则y=[8000-200（x-25）]x=-200x²+13000x，
即当x=32.5元时，y最大，由二次函数图象开口向下，则x=32.5时2有最大值，
故如果使收入不低于200000元，这种图书的最高定价为：40元．

点评 此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用，正确得出函数关系式是解题关键．