已知:如图.在四边形ABCD中.AB=CD.∠BAC=∠ACD.求证:△ABC≌△CDA．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，∠BAC=∠ACD，求证：△ABC≌△CDA．

分析根据全等三角形的判定定理SAS推出即可．

解答证明：∵在△ABC和△CDA中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{∠BAC=∠DCA}\\{AC=AC}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△CDA（SAS）．

点评本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．

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$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$=$\frac{1×（\sqrt{6}-\sqrt{5）}}{（\sqrt{6}+\sqrt{5}）（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{{（\sqrt{6}）}^{2}{-（\sqrt{5}）}^{2}}$=$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程．请直接写出结果．$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$=$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$
（2）利用上面提供的信息请化简：
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2007}+\sqrt{2008}}$的值．

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