分析 先求出m2-1=$\frac{1}{4}$($\sqrt{\frac{b}{a}}$-$\sqrt{\frac{a}{b}}$)2,再整体代入即可化简,注意a>b>0这个条件.
解答 解:∵m=$\frac{1}{2}$($\sqrt{\frac{b}{a}}$+$\sqrt{\frac{a}{b}}$),
∴m2-1=$\frac{1}{4}$($\frac{b}{a}+2+\frac{a}{b}$)-1=$\frac{1}{4}$($\sqrt{\frac{b}{a}}$-$\sqrt{\frac{a}{b}}$)2,
∵a>b>0.
∴原式=$\frac{2b•\frac{1}{2}(\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}})}{\frac{1}{2}(\sqrt{\frac{b}{a}}+\sqrt{\frac{a}{b}})-\frac{1}{2}(\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}})}$=a-b.
点评 本题考查二次根式的化简求值、熟练掌握公式是解决问题的关键,注意整体代入思想,注意$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|这个公式的正确应用,属于中考常考题型.
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A. | -$\frac{\sqrt{6}}{2}$ | B. | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C. | -$\frac{3}{\sqrt{2}}$ | D. | -$\sqrt{3}$ |
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