Question

【题目】如图表示两辆汽车行驶路程与时间的关系（汽车B在汽车A后出发）的图象，试回答下列问题：

（1）图中l1，l2分别表示哪一辆汽车的路程与时间的关系？

（2）写出汽车A和汽车B行驶的路程s与时间t的函数关系式，并求汽车A和汽车B的速度；

（3）图中交点的实际意义是什么？

Answer 1

【答案】（1）l1表示A车的路程与时间的关系，l2表示B车的路程与时间的关系；（2）汽车B行驶的路程s与时间t的函数关系式y=100t﹣200，汽车B的速度为100km/h．（3）汽车A出发3h（或汽车B出发1h）两车相遇，此时两车行驶路程都是100km．

【解析】

试题分析：（1）分析图形，得知l1表示先出发的那辆，l2表示两小时后出发的那辆，从而得出结论；

（2）设出路程与时间的关系式，分别代入图形中能看出的点，即可得知函数关系式，汽车的速度为函数关系式的斜率；

（3）由y轴表示的路程可知，交点表示两车路程相同，即相遇．

解：（1）∵汽车B在汽车A后出发，

∴l1表示A车的路程与时间的关系，l2表示B车的路程与时间的关系．

（2）设汽车行驶的路程s与时间t的函数关系s=vt+b，

①将（0，0），（3，100）代入，得，

解得v=，b=0，

∴汽车A行驶的路程s与时间t的函数关系式y=t，汽车A的速度为km/h．

②将（2，0），（3，100）代入，得，

解得v=100，b=﹣200，

∴汽车B行驶的路程s与时间t的函数关系式y=100t﹣200，汽车B的速度为100km/h．

（3）汽车A出发3h（或汽车B出发1h）两车相遇，此时两车行驶路程都是100km．