Question

8．下列各组数据中的是三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

• A． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$
• C． 5，6，7
• D． 7，8，9

Answer 1

分析 知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．

解答 解：A、∵1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，∴能构成直角三角形；
B、（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{4}$）²≠（$\sqrt{5}$）²，∴不能构成直角三角形；
C、5²+6²≠7²，∴不能构成直角三角形；
D、∵7²+8²≠9²，∴不能构成直角三角形．
故选A．

点评 本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即若三角形的三边符合a²+b²=c²，则此三角形是直角三角形．