Question

计算题：（1）-3-（-4）+7
（2）8×(-

4

5

)÷|-16|
（3）(

3

8

-

1

6

-

3

4

)×(-24)
（4）(-2)2-|-6|+2-3×(-

1

3

)
（5）(-

1

2

)+2×(-0.5)2+32÷(-3)
（6）-32-[-5-0.2÷

4

5

×(-2)2]．

Answer 1

分析：（1）根据减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，把减法运算化为加法运算，然后利用加法运算律把两个正加数结合，计算后再利用异号两数相加的法则：取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，即可计算出结果；
（2）先根据绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数化简绝对值，然后利用除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，然后根据负因式的个数确定积的符号，约分后即可求出值；
（3）利用乘法分配律把-24乘到括号里的各项，分别利用有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘计算后，利用加法运算律把两个正数结合计算，最后利用异号两数相加的法则即可得出结果；
（4）根据运算顺序，先计算乘方运算，且根据绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数化简，然后利用加法运算律把所有的正数结合计算，最后利用异号两数相加的法则即可得出结果；
（5）根据运算顺序，先计算乘方运算，再根据有理数的乘除运算法则计算后，利用加法运算律把所有正数结合，计算后，利用异号两数相加的法则即可得出结果；
（6）根据运算顺序，先计算括号里的乘方运算，然后把小数化为分数且把除法运算化为乘法运算，约分后利用同号两数相加的法则计算，接着利用减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数把减法运算化为加法运算，根据异号两数相加的法则即可得出结果．

解答：解：（1）-3-（-4）+7
=-3+4+7
=（-3）+（4+7）
=（-3）+11
=+（11-3）
=8；
（2）8×(-

4

5

)÷|-16|
=8×(-

4

5

)÷16
=8×(-

4

5

)×

1

16

=-8×

4

5

×

1

16

=-

2

5

；
（3）(

3

8

-

1

6

-

3

4

)×(-24)
=

3

8

×（-24）-

1

6

×（-24）-

3

4

×（-24）
=-9+4+18
=（-9）+（4+18）
=（-9）+22
=+（22-9）
=13；
（4）(-2)2-|-6|+2-3×(-

1

3

)
=4-6+2+1
=（4+2+1）-6
=7-6
=1；
（5）(-

1

2

)+2×(-0.5)2+32÷(-3)
=（-

1

2

）+2×0.25+9÷（-3）
=（-

1

2

）+0.5+（-3）
=[（-0.5）+0.5]+（-3）
=0+（-3）
=-3；
（6）-32-[-5-0.2÷

4

5

×(-2)2]
=-9-[-5-

1

5

×

5

4

×4]
=-9-（-5-1）
=-9-[（-5）+（-1）]
=-9-（-6）
=-9+6
=-（9-6）
=-3．

点评：此题考查了有理数的混合运算，进行有理数混合运算时，先弄清运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算从左到右依次进行，如果有括号先算括号里的，此外还要正确合理的运用运算律来简化运算，从而提高解题速度和运算能力．学生做题时注意-3²与（-3）²的区别，前者表示3的平方的相反数；后者表示两个-3相乘．