Question

已知2005个数排成一排，其中第一个数和第二个数分别为1，若从第二个数起，每一个数都等于它左、右相邻两数之和，求这2005个数之和．

Answer 1

答案：1
解析：

解：因为第一个数和第二个数都为1，又第二个数等于第一个数与第三个数之和，所以第三个数为0，第三个数为第二个数与第四个数之和，所以第四个数为－1，以此类推，这一排数为1，1，0，－1，－1，0，1，1，0，－1，－1，0… 由此发现每六个数重复出现一次的规律，且前六个数的和为0，又2005÷6商334余1，所以这2005个数之和为334×0＋1＝1．