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校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.九台三十一中学九年一班数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道上确定点D,使CD与l垂直,测得CD长等于18米,在上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=30°,∠CBD=60°.
(1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据
3
=1.73,
2
=1.41);
(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.
分析:(1)根据CD=18,∠CAD=30°,∠CBD=60°可以利用三角函数计算出AD和BD,然后即可算出AB的长;
(2)根据速度=路程÷时间算出速度,再与40千米/小时进行比较即可得到答案.
解答:解?(1)∵CD=18,∠CAD=30°,∠CBD=60°,
∴AD=18
3
,BD=6
3
,?
∴AB=AD-BD=12
3
≈20.8(米);

(2)∵汽车从A到B用时2秒,
?速度为20.8÷2=10.4(米/秒),??
∵10.4×3600=37440,?
∴该车速度为37.44千米/小时
∵小于40千米/小时,?
∴此校车在AB路段没超速.?
点评:此题主要考查了勾股定理的应用,关键是利用三角函数计算出AD、BD的长度.
练习册系列答案
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(1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:
3
=1.73,
2
=1.41);
(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

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2
=1.41,
3
=1.73)

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科目:初中数学 来源:2012年初中毕业升学考试(山东潍坊卷)数学(带解析) 题型:解答题

校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道上确定点D,使CD与垂直,测得CD的长等于21米,在上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=300,∠CBD=600
(1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:);
(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.   

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科目:初中数学 来源:2012年初中毕业升学考试(山东潍坊卷)数学(解析版) 题型:解答题

校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道上确定点D,使CD与垂直,测得CD的长等于21米,在上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=300,∠CBD=600

    (1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:);

    (2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.   

 

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