Question

18．四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

• A． AB∥DC   AD∥BC
• B． AB=DC   AD=BC
• C． AO=CO   BO=DO
• D． AB∥DC   AD=BC

Answer 1

分析 直接根据平行四边形的判定定理求解即可求得答案．注意掌握排除法在选择题中的应用．

解答 解：A、∵AB∥DC   AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
故本选项能判定这个四边形是平行四边形；
B、∵AB=DC   AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
故本选项能判定这个四边形是平行四边形；
C、∵AO=CO   BO=DO，
∴四边形ABCD是平行四边形，
故本选项能判定这个四边形是平行四边形；
D、∵AB∥DC   AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形或等腰梯形，
故本选项不能判定这个四边形是平行四边形．
故选D．

点评 此题考查了平行四边形的判定．注意掌握举反例的解题方法是解此题的关键．