Question

【题目】如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足．

写出a、b及AB的距离：

______ ______ ______

若动点P从点A出发，以每秒6个单位长度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度向左匀速运动．

若P、Q同时出发，问点P运动多少秒追上点Q？

若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

Answer 1

【答案】（1）6； ；10；（2）①点P运动5秒时追上点Q②线段MN不发生变化

【解析】试题分析：(1)根据非负数的性质可得a-6=0,b+4=0,计算出a、b的值,然后可计算出AB的长度;

(2)①设点P运动t秒时追上点Q,根据题意可得等量关系:点P运动的路程-点Q运动的路程,根据等量关系列出方程,再解即可;
②此题要分两种情况:当P在线段AB之间时;当P在线段AB的延长线上时,分别画出图形,根据线段之间的关系进行计算即可.

解： ，

，

解得，

，

故答案为：6； ；10；

设点P运动t秒时追上点Q，则

，

，

即：点P运动5秒时追上点Q；

答：线段MN不发生变化，理由：

当P在线段AB之间时：

，

=

，

，

当P在线段AB的延长线上时，

，

故MN的长不发生变化．