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    8．如图，矩形ABCD中，AB=4，M、N分别是AD、BC的中点，MN∥AB，若矩形DMNC与矩形ABCD相似，则AD的长为4$\sqrt{2}$．

    分析 矩形DMNC与矩形ABCD相似，对应边的比相等，就可以得到AD的长；

    解答 解：由已知得MN=AB，MD=$\frac{1}{2}$AD=$\frac{1}{2}$BC，
    ∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，
    $\frac{DM}{AB}$=$\frac{MN}{BC}$，
    ∵MN=AB，DM=$\frac{1}{2}$AD，BC=AD，
    ∴$\frac{1}{2}$AD2=AB2，
    ∴由AB=4得，AD=4$\sqrt{2}$，
    故答案为：4$\sqrt{2}$；

    点评 本题考查相似多边形的性质，相似多边形的对应边的比相等．

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    18．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC上一点，AB=BD，DE⊥BC，交AC于点E，则图中的等腰三角形有4个．

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    19．-12+[$\frac{7}{4}$+8×（-3）]×0.5-（-5）2．

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    16．观察下列各式：$\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$；$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$；…．
    （1）猜想它的规律：把$\frac{1}{n（n+1）}$表示出来：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$．
    （2）用你猜想得到的规律，计算：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+…+$\frac{1}{（n-1）n}$+$\frac{1}{n（n+1）}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列各图中的∠1为圆周角的是（　　）
    A．B．C．D．

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    13．如图，O为半圆的圆心，直径AB=12，C是半圆上一点，OD⊥AC于点D，OD=3．
    （1）求AC的长；
    （2）求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．解方程：
    （1）5x=3（x-2）
    （2）$\frac{2x+1}{3}$-2=$\frac{1+x}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD，AD=8cm，BD=12cm，求BC，AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．期末考试后，某市第一中学为了解本校九年级学生期末考试数学学科成绩情况，决定对该年级学生数学学科期末考试成绩进行抽样分析，已知九年级共有12个班，每班48名学生，请按要求回答下列问题：
    收集数据
    （1）若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有②、③．（只要填写序号即可）
    ①随机抽取一个班级的48名学生；②在全年级学生中随机抽取48名学生；③在全年级12个班中分别各抽取4名学生；④从全年级学生中随机抽取48名男生．
    整理数据
    （2）将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图（不完整）如下．请根据图表中数据填空：
    ①C类和D类部分的圆心角度数分别为60°、30°；
    ②估计全年级A、B类学生大约一共有432名．
    成绩（单位：分）频数频率
    A类（80～100）$\frac{1}{2}$
    B类（60～79）$\frac{1}{4}$
    C类（40～59）8$\frac{1}{6}$
    D类（0～39）4$\frac{1}{12}$
    （3）学校为了解其他学校教学情况，将同层次的第一、第二两所中学的抽样数据进行对比，得下表：
    学校平均数（分）极差（分）方差A、B类的频率和
    第一中学71524320.75
    第二中学71804970.82
    你认为哪所学校的教学效果较好？结合数据，请提出一个解释来支持你的观点．

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