【题目】已知：如图，在
中，
,
，
的垂直平分线交
于点
，交于点
，若
，则
________
.
【答案】2
【解析】
连接AD， 在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理求得∠A=∠C=30°，已知AB的垂直平分线DE，由线段垂直平分线的性质可得AD=BD，所以∠A=∠ABD=30°，即可求得∠CBD=90°，在Rt△CBD中，由直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质可得CD=2BE，再由AC=AD+CD=AD+2AD=3AD，即可求得AD的长.
连接AD，
∵在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，
∴∠A=∠C=30°，
∵AB的垂直平分线DE，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD=30°，
∴∠CBD=120°-30°=90°，
∵∠C=30°，
∴CD=2BD，
∵
，
∴AC=AD+CD=AD+2AD=3AD=65cm，
∴AD=2cm.
故答案为：2.
习题精选系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某班一次数学测试成绩如下：
63, 84, 91, 53, 69, 81, 57, 69, 91, 78，
75, 81, 80, 67, 76, 81, 79, 94, 61, 69，
89, 70, 70, 87, 81, 86, 90, 88, 85, 67.
补充完整频数分布表：
成绩 |
|
|
|
|
|
频数 |
（2）补充完整图中的频数分布直方图：
（3）若80分以上（含80分）的成绩为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】2019年3月25日是第二十四个“全国中小学生安全教育日”，某校为加强学生的安全意识，以“防火、防溺水、防食物中毒、防校园欺凌”为主题组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分为正整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅不完整的统计图，如图所示.
（1）学校共抽取了______名学生，
_____，n=______.
（2）补全频数直方图；
（3）该校共有2000名学生。若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知二次函数
的图像经过点A（0，2）和B（－1，－4）．
（1）求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为
的形式；
（2）写出该抛物线顶点C的坐标，并求出△CAO的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．
（1）求证：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半径为4，∠CDF＝22.5°，求阴影部分的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】蔬菜店店主老王，近两天经营的白菜和西兰花的情况如下：
(1)昨天的白菜和西兰花的进价和售价如下表，老王用
元，批发白菜和西兰花共
斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱（请列方程解决问题）？
白菜 | 西兰花 | |
进价（元/斤） |
|
|
售价（元/斤） |
|
|
(2)今天因进价不变，老王仍用元批发白菜和西兰花共斤.但在运输中白菜损坏了
，而西兰花没有损坏且仍按昨天的售价销售，要想今天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给白菜定售价？（精确到
元）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知Rt△OAB，∠OAB＝90°，∠ABO＝30°，斜边OB＝4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，点D与点A为对应点，画出Rt△ODC，并连接BC．
（1）填空：∠OBC＝_____°；
（2）如图，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度是_____．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“ 香”、“ 历”、“ 城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．
（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是 “书”的概率为__________.
（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率．
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