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    对于每个非零自然数，抛物线与轴交于两点，以表示这两点间的距离，则的值是（        ）
    A．B．C．D．
    D

    试题分析：将非零自然数n分别代入抛物线得出与x轴交点的各个值，分别算出两交点间的距离再求出它们的和
    解：将n=1，2，3，4…分别代入抛物线得y=x2-，y=x2-
    ，y=x2-，…；分别解得x1=1，x2==x3，x4=，x5=∴A1B1=1-，A2B2=-，A3B3=-，…，A2009B2009=∴A1B1+A2B2+…+A2009B2009=
    故选D
    点评：自变量的坐标变换和与各轴的交点是常考点，此类试题之中要注意分析各个抛物线和图形的基本关系，二次函数的性质和交点公式
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（-1，0），C（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
    （3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，.抛物线（）经过点和点，与轴分别交于点、（点在点左侧），且，则下列结论：①；②；③；④；⑤连接、，则，其中正确结论的个数为
    A．个B．个C．个D．个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的顶点坐标是（    ）
    A．（2，-3）；B．（0，-3）；C．（-3，0）；D．（2，0）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下面的材料：
    小明在学习中遇到这样一个问题：若1≤x≤m，求二次函数的最大值．他画图研究后发现，和时的函数值相等，于是他认为需要对进行分类讨论．
    他的解答过程如下：
    ∵二次函数的对称轴为直线，
    ∴由对称性可知，和时的函数值相等．
    ∴若1≤m＜5，则时，的最大值为2；
    若m≥5，则时，的最大值为．

    请你参考小明的思路，解答下列问题：
    （1）当≤x≤4时，二次函数的最大值为_______；
    （2）若p≤x≤2，求二次函数的最大值；
    （3）若t≤x≤t+2时，二次函数的最大值为31，则的值为_______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平行于y轴的直线L被抛物线y＝、y＝所截．当直线L向右平移2个单位时，直线L被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为     __ 平方单位。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：
    （1）商场日销售量增加    件，每件商品盈利    元（用含x的代数式表示）；
    （2）在上述条件不变的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    把抛物线先沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为                .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若二次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，则△ABC的面积是          ．

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