已知a-1的倒数是-$\frac{1}{3}$.那么a+1的相反数是1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．已知a-1的倒数是-$\frac{1}{3}$，那么a+1的相反数是1．

分析根据倒数的定义，可得a的值，根据相反数的意义，可得答案．

解答解：由a-1的倒数是-$\frac{1}{3}$，得
a-1=-3，
解得a=-2．
那么a+1=-1，
a+1的相反数是1，
故答案为：1．

点评本题考查了倒数、相反数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

8．

如图，直线y=-$\frac{3}{4}$x+3与坐标轴分别交于点A、B．
（1）点C在x轴上，并使得△ABC是等腰三角形，请用直尺和圆规作出所有满足条件的点C．（保留作图痕迹）
（2）求（1）中作出的点C的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、宽为a长为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．
尝试解决：（1）取图①中的若干个（三类图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（a+b）（a+b），在下面虚线框中画出图形，并根据图形回答（a+b）（a+b）=a²+2ab+b²．
（2）图②是由图①中的三种材料拼出的一个长方形，根据②可以得到并解释等式：a²+3ab+2b²．
（3）若取其中的若干个（三类图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为3a²+4ab+b²．
①你画的图中需要B类卡片4张；
②分解因式：3a²+4ab+b²．
拓展研究：如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用m、n表示四个直角三角形的两直角边边长（　b＞a　），观察图案，以下关系式中正确的有（1），（4）．（填写正确选项的序号）
（1）ab=$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{2}$（2）a+b=m（3）a²+b²=$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{2}$（4）a²+b²=m²

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．如图①，点P是∠BAC角平分线上一点，D，E分别在射线AB，AC上（不与A重合），且AD≠AE，若PD=PE，我们称△PDE为∠BAC的“伴随等腰三角形”．
（1）求证：∠ADP+∠AEP=180°；
（2）如图②，∠BAC的伴随等腰三角形△PDE的底边与AP交于点Q，若AP=5，AQ=4，求PD的长；
（3）如图③，∠BAC=60°，AP=3，记伴随等腰三角形△PDE的底边长为l，请直接写出l的取值范围．