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    半径为a的圆内接正六边形的面积等于（　　）
    A、
    3
    		3
    2
    a2
    B、
    		3
    4
    a2
    C、3
    		3
    a2
    D、a2
    分析：解题的关键要记住正六边形的特点，它被半径分成六个全等的等边三角形．
    解答：解：连接正六边形的中心与各个顶点，
    得到六个等边三角形，
    等边三角形的边长是a，
    因而面积是
    		3
    a2
    4
    ，
    因而正六边形的面积
    3
    		3
    2
    a2    ．
    故选A．
    点评：本题考查了正多边形和圆的知识，正六边形被它的半径分成六个全等的等边三角形，这是需要熟记的内容．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图一，有一个圆O和两个正六边形T1，T2．T1的六个顶点都在圆周上，T2的六条边都和圆O相切（我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．
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    （1）请你在备用图中画出圆O的内接正六边形，并简要写出作法；
    （2）设圆O的半径为R，求T1，T2的边长（用含R的式子表示）；
    （3）设圆O的半径为R，求图二中阴影部分的面积（用含R的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•新疆）半径为R的同一圆的内接正六边形与外切正六方形的面积比是
    3：4
    3：4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图一，有一个圆O和两个正六边形T1，T2．T1的六个顶点都在圆周上，T2的六条边都和圆O相切（我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．

    （1）请你在备用图中画出圆O的内接正六边形，并简要写出作法；

    （2）设圆O的半径为R，求T1，T2的边长（用含R的式子表示）；

    （3）设圆O的半径为R，求图二中阴影部分的面积（用含R的式子表示）．

              

    图一                   备用图                 图二

     

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年江西省师大附中九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

    如图一，有一个圆O和两个正六边形T1，T2．T1的六个顶点都在圆周上，T2的六条边都和圆O相切（我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．

    （1）请你在备用图中画出圆O的内接正六边形，并简要写出作法；
    （2）设圆O的半径为R，求T1，T2的边长（用含R的式子表示）；
    （3）设圆O的半径为R，求图二中阴影部分的面积（用含R的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    半径为6的圆的内接正六边开的边长是（    ）

    A．2            B．4              C．6           D．8

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