Question

如图所示，AB∥CD，则∠A+∠AEF+∠EFC+∠C等于（　　）

A．720°

B．540°

C．360°

D．180°

Answer 1

分析：首先过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，易得AB∥EM∥FN∥CD，然后由两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠A+∠AEF+∠EFC+∠C的值．

解答：解：过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EM∥FN∥CD，
∴∠A+∠AEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠C=180°，
∴∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=∠A+∠AEM+∠MEF+∠EFN+∠NFC+∠C=180°+180°+180°=540°．
故选B．

点评：此题考查了平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用与辅助线的作法．