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    如下图已知直线和直线外一点，当直线上确定不重复的点后与已知直线外的那个点可以组成一些三角形.如在直线上确定两个点，与直线外的一个点可以组成一个三角形.如在直线上确定三个点，与直线外的一个点可以组成三个三角形.

    （1）在直线上确定四个点，可以组成_______个三角形.

    （2）在直线上确定五个点，可以组成_______个三角形.

    （3）在直线上确定六个点，可以组成_______个三角形.

    （4）在直线上确定n个点，可以组成_______个三角形(n≥2的自然数).

     

    答案：
    解析：

    		    （1）6 ; （2）10 ; （3）15;（4）（n－1）+(n－2)+…+3+2+1=

     


    提示：

    		    关键看直线上的点可以确定多少条线段

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    看图回答下面问题：
    （1）如下图，已知：直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点．请写出图中，△ABC和△ABP面积之间的数量关系；
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    （2）如下图，边长为6的正三角形ABC，P是BC边上一点，且PB=1，以PB为一边作正三角形PBD，求△ADC的面积；
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    （3）如下图，边长为6的正三角形ABC，P是BC边上一点，且PB=2，以PB为一边作正三角形PBD，求△ADC的面积；
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    （4）根据上述计算的结果，你发现了怎样的规律？提出自己的猜想并依据下图予以证明；
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    （5）如下图，有一块正三角形的草皮ABC，由于某种原因，需要将三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右侧，成为一块新的三角形草皮ADC（A、E、D三点要在一条直线上），并保持其面积不变，请你画图说明如何确定点D的位置．
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    科目：初中数学 来源：2012年浙教版初中数学七年级上7.8平行线练习卷（解析版） 题型：解答题

    用直尺和三角板过直线外一点可以画已知直线的平行线．现在请你只用一个三角板，画出过A点并与已知直线平行的直线，如下图（留下画图痕迹）．

     

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    科目：初中数学 来源：2008年河北省保定市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    看图回答下面问题：
    （1）如下图，已知：直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点．请写出图中，△ABC和△ABP面积之间的数量关系；

    （2）如下图，边长为6的正三角形ABC，P是BC边上一点，且PB=1，以PB为一边作正三角形PBD，求△ADC的面积；

    （3）如下图，边长为6的正三角形ABC，P是BC边上一点，且PB=2，以PB为一边作正三角形PBD，求△ADC的面积；

    （4）根据上述计算的结果，你发现了怎样的规律？提出自己的猜想并依据下图予以证明；

    （5）如下图，有一块正三角形的草皮ABC，由于某种原因，需要将三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右侧，成为一块新的三角形草皮ADC（A、E、D三点要在一条直线上），并保持其面积不变，请你画图说明如何确定点D的位置．

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    科目：初中数学 来源：2009年河北省唐山市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•路北区一模）看图回答下面问题：
    （1）如下图，已知：直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点．请写出图中，△ABC和△ABP面积之间的数量关系；

    （2）如下图，边长为6的正三角形ABC，P是BC边上一点，且PB=1，以PB为一边作正三角形PBD，求△ADC的面积；

    （3）如下图，边长为6的正三角形ABC，P是BC边上一点，且PB=2，以PB为一边作正三角形PBD，求△ADC的面积；

    （4）根据上述计算的结果，你发现了怎样的规律？提出自己的猜想并依据下图予以证明；

    （5）如下图，有一块正三角形的草皮ABC，由于某种原因，需要将三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右侧，成为一块新的三角形草皮ADC（A、E、D三点要在一条直线上），并保持其面积不变，请你画图说明如何确定点D的位置．

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