Question

35、?ABCD的对角线AC，BD交于O，若△AOB的面积为3，则△ABC的面积为

6

，?ABCD的面积为

12

．

Answer 1

分析：利用平行四边形的对角线四平分平行四边形，可求△ABC的面积，?ABCD的面积．

解答：解：在平行四边形中，有OD=OB，OC=OA，AD=BCCD=AB，
∴△CDO≌△AOB，△ADO≌CBO，
△OCD与△OBC中OD=OB，
∵△OCD与△OBC的高相等，
∴△OCD与△OBC的面积相等，
即△OCD，△OCB，△OAB，△OAD的面积均为3，
△ABC的面积为6，
?ABCD的面积为12．
故答案为6，12．

点评：本题利用了平行四边形的性质，证得△OCD，△OCB，△OAB，△OAD的面积相等而求解．