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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，已知△ABC是直角三角形，∠C=90°，DA⊥AB．欲使△ABC与△DBA相似，除了添加角上的条件如∠ABC=∠DBA外，还可添加一个关于边的条件是
     
    ．（只需填写一个你认为符合要求的条件）
    分析：若是两个三角形里面有两组边对应成比例，夹角相等，那么这两个三角形互为相似三角形．
    解答：解：∵
    AC
    AD
    =
    BC
    AB
    ，∠C=∠DAB，
    ∴△ABC与△DBA相似．
    故答案为：
    AC
    AD
    =
    BC
    AB
    ．
    点评：本题考查相似三角形的判定定理，两组对应边成比例，夹角相等的两个三角形互为相似三角形．
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    如图，已知△ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A精英家教网的坐标为（-1，0）．
    （1）写出B，C，D三点的坐标；
    （2）若抛物线y=ax2+bx+c经过B，C，D三点，求此抛物线的解析式．

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    精英家教网如图，已知△ABC是等边三角形，AB交⊙O于点D，DE⊥AC于点E．
    （1）求证：DE为⊙O的切线．
    （2）已知DE=3，求：弧BD的长．

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    精英家教网如图，已知△ABC是等边三角形，E是AC延长线上一点，选择一点D，使得△CDE是等边三角形，如果M是线段AD的中点，N是线段BE的中点，
    求证：△CMN是等边三角形．

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    （2012•襄城区模拟）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．
    （1）求证：△BCE≌△FDC；
    （2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由．

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    （2013•奉贤区二模）如图，已知△ABC是等边三角形，点D是BC延长线上的一个动点，以AD为边作等边△ADE，过点E作BC的平行线，分别交AB，AC的延长线于点F，G，联结BE．
    （1）求证：△AEB≌△ADC；
    （2）如果BC=CD，判断四边形BCGE的形状，并说明理由．

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