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已知x是实数且满足(x2+3x)2+2(x2+3x)-3=0,那么x2+3x的值为(  )
A、3B、-3或1
C、1D、-1或3
考点:换元法解一元二次方程
专题:
分析:首先利用换元思想,把x2+3x看做一个整体换为y,化为含y一元二次方程,解这个方程即可.
解答:解:由y=x2+3x,
则(x2+3x)2+2(x2+3x)-3=0,可化为:y2+2y-3=0,
分解因式,得,(y+3)(y-1)=0,
解得,y1=-3,y2=1,
故选B.
点评:此题考查了用换元法解一元二次方程,考察了学生的整体思想.解题的关键是找到哪个是换元的整体.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知x1、x2是方程x2-3x+2=0的两根,则x1+x2=
 
,x1x2=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=4,则AB=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

以下列各组线段为边,能组成三角形的是(  )
A、3cm,4cm,5cm
B、4cm,6cm,10cm
C、1cm,1cm,3cm
D、3cm,4cm,9cm

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法正确的是(  )
A、
-4
表示-4的算术平方根
B、4的平方根是2
C、2是4的平方根
D、
16
的平方根是±4

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列各式中,是最简二次根式的是(  )
A、
8ab
B、
2a2
C、
ab
3
D、
3+a2

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知A、B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结论中正确的有(  )
①A、B关于x轴对称;   ②A、B关于y轴对称;
③A、B不轴对称;     ④A、B之间的距离为4.
A、1个B、2个C、3个D、4个

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC中,AB=AC,∠C=70°,则∠B的度数为(  )
A、60°B、70°
C、75°D、80°

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科目:初中数学 来源: 题型:

某小区计划购进A、B两种树苗,已知1株A树苗和2株B树苗共20元,且A种树苗比B种树苗每株多2元.
(1)求A、B两种树苗各多少元?
(2)若购买A、B两种树苗共360株,并且A种树苗的数量不少于B种树苗数量的一半,请你设计一种费用最省的购买方式?

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