实验探究:下面设想用电脑模拟台球游戏.为简单起见.约定:①每个球或球袋都视为一点.如不遇障碍.各球均沿直线前进,②A球击中B球.意味着B球在A球前进的路线上.且B球被撞击后沿着A球原来的方向前进,③球撞及桌边后的反弹角等于入射角．如图.设桌面上只剩下白球A和6号球B.希望A球撞击桌边上C点后反弹.再击中B球．(1)给出一个算法(在电脑程序设计中把解决问题� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

实验探究：下面设想用电脑模拟台球游戏，为简单起见，约定：①每个球或球袋都视为一点，如不遇障碍，各球均沿直线前进；②A球击中B球，意味着B球在A球前进的路线上，且B球被撞击后沿着A球原来的方向前进；③球撞及桌边后的反弹角等于入射角．
如图，设桌面上只剩下白球A和6号球B，希望A球撞击桌边上C点后反弹，再击中B球．
（1）给出一个算法（在电脑程序设计中把解决问题的方法称为算法），告知电脑怎样找到点C，并求出C点坐标；
（2）设桌边RQ上有球袋S（100，120），给出一个算法，判定6号球被从C点反弹出的白球撞击后，能否落入球袋S中（假定6号球被撞击后的速度足够大）．

考点：一次函数综合题

专题：

分析：（1）作A点关于x轴的对称点A'，连接A'B，则A'B与x轴的交点即为电脑所要找的点C，利用待定系数法求出直线A'B的解析式，进而得出C点的坐标；
（2）根据S（100，120）的坐标满足直线y=3x-180解析式，即可得出6号球被从C点反弹出的白球撞击后，能够直接落入球袋S中．

解答：

解：（1）如图，作A点关于x轴的对称点A'，连接A'B，则A'B与x轴的交点即为电脑所要找的点C，
由A（40，60）得A'（40，-60），设直线A'B的解析式为y=kx+b，
则由

-60=40k+b

30=70k+b

，
解得

k=3

b=-180

，
∴直线CB的解析式：y=3x-180；
将y=0代入，得出x=60，
∴求出直线AB'与x轴的交点坐标，C点的坐标为（60，0），

（2）因为S（100，120）的坐标满足直线y=3x-180解析式，
所以6号球被从C点反弹出的白球撞击后，能够直接落入球袋S中．

点评：此题主要考查了一次函数的综合应用，根据已知得出直线CB的解析式进而利用在图象上点的坐标性质得出是解题关键．

练习册系列答案

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