Question

1．已知实数x，y满足（x+y）²=4，（x-y）²=36，求x²+y²-xy的值．

Answer 1

分析 直接利用完全平方公式去括号整理，进而求出x²+y²，xy的值即可得出答案．

解答 解：∵（x+y）²=4，（x-y）²=36，
∴x²+y²+2xy=4，x²+y²-2xy=36，
解得：x²+y²=20，xy=-8，
故x²+y²-xy=20-（-8）=28．

点评 此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式基本形式是解题关键．