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    2．已知$\frac{1}{\sqrt{x}}$+$\sqrt{x}$=$\sqrt{5}$，求$\sqrt{\frac{x}{{x}^{2}+x+1}}$+$\sqrt{\frac{x}{{x}^{2}-x+1}}$的值．

    分析 已知等式两边平方求出x+$\frac{1}{x}$的值，原式变形后代入计算即可求出值．

    解答 解：已知等式两边平方得：x+$\frac{1}{x}$+2=5，即x+$\frac{1}{x}$=3，
    原式=$\sqrt{\frac{1}{x+\frac{1}{x}+1}}$+$\sqrt{x+\frac{1}{x}-1}$=$\sqrt{\frac{1}{4}}$+$\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$．

    点评 此题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    12．计算-1+$\frac{1}{2}$，其结果是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-1$\frac{1}{2}$D．1$\frac{1}{2}$

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    13．王师傅买来九块木板，向自己做一个书架．现在有两个书架的样子，请你观察一下，再猜一猜，王师傅做的是哪个样子的书架，并说明理由．

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    10．作图题（注意：1、标明点；2、线画直；3、结论）
    （1）过点C作AB的平行线．
    （2）△ABC在方格纸中的位置如图所示，把△ABC向上平移3格．

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    17．用简便方法计算．
    （1）9$\frac{18}{19}$×（-6）；
     （2）（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{12}$）×24；
    （3）-3.14×35.2+6.28×（-23.3）-1.57×36.4．

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    7．一直线截△ABC三边AB、AC、BC或其延长线于点D、E、F，求证：$\frac{AD}{BD}•\frac{BF}{CF}•\frac{CE}{AE}=1$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图所示：要在两条公路的M区建个水站，使它到两条公路的距离相等，这个水站须建在两条公路的夹角的平分线上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．观察下列等式：
    ①$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1；
    ②$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
    ③$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$；
    …
    利用你观察到的规律，化简：$\frac{1}{\sqrt{23}+\sqrt{22}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P是CE上任意一点，PQ⊥BC于Q，PR⊥BE于R．求PQ+PR的值．

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