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    （2013•达州）若方程3x2-6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
    分析：首先根据题意可得△＞0，代入相应的数可得∴（-6）2-4×3×m＞0，再解不等式即可．
    解答：解：∵方程3x2-6x+m=0有两个不相等的实数根，
    ∴△＞0，
    ∴（-6）2-4×3×m＞0，
    解得：m＜3，
    在数轴上表示为：，
    故选：B．
    点评：此题主要考查了根的判别式，以及解一元一次不等式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
    （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
    （2）△=0?方程有两个相等的实数根；
    （3）△＜0?方程没有实数根．
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    （2013•达州）下列说法正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•达州）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．
    原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．

    （1）思路梳理
    ∵AB=AD，
    ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．
    ∵∠ADC=∠B=90°，
    ∴∠FDG=180°，点F、D、G共线．
    根据
    SAS
    SAS
    ，易证△AFG≌
    △AEF
    △AEF
    ，得EF=BE+DF．
    （2）类比引申
    如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系
    ∠B+∠D=180°
    ∠B+∠D=180°
    时，仍有EF=BE+DF．
    （3）联想拓展
    如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•达州）如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（5，0），交y轴于点B，AO是⊙M的直径，其半圆交AB于点C，且AC=3．取BO的中点D，连接CD、MD和OC．
    （1）求证：CD是⊙M的切线；
    （2）二次函数的图象经过点D、M、A，其对称轴上有一动点P，连接PD、PM，求△PDM的周长最小时点P的坐标；
    （3）在（2）的条件下，当△PDM的周长最小时，抛物线上是否存在点Q，使S△QAM=
    16
    S△PDM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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