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    【题目】如图，在△ABC中，BD，CE分别为AC，AB边上的中线，BD⊥CE，若BD=4，CE=6，则△ABC的面积为（ ）

    A.12
    B.24
    C.16
    D.32

    【答案】C
    【解析】解：∵BD，CE分别为AC，AB边上的中线，
    ∴点O是△ABC的重心，
    ∴OC= CE=4，
    ∴△BDC的面积= ×BD×OC=8，
    ∵BD为AC边上的中线，
    ∴△ABC的面积=2×△BDC的面积=16，
    故选：C．

    【考点精析】根据题目的已知条件，利用三角形的“三线”的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握1、三角形角平分线的三条角平分线交于一点(交点在三角形内部，是三角形内切圆的圆心，称为内心);2、三角形中线的三条中线线交于一点(交点在三角形内部，是三角形的几何中心，称为中心);3、三角形的高线是顶点到对边的距离；注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内．

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    【题目】如图，已知反比例函数y1= 的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）．
    （1）求这两个函数的表达式；
    （2）观察图象，直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．
    （3）连接OA、OB，求△AOB的面积．

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    【题目】定义： 数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称这个三角形为“智慧三角形”．
    理解：
    （1）如图1，已知A、B是⊙O上两点，请在圆上找出满足条件的点C，使△ABC为“智慧三角形”（画出点C的位置，保留作图痕迹）；
    （2）如图2，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= CD，试判断△AEF是否为“智慧三角形”，并说明理由； 运用：

    （3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，点Q是直线y=3上的一点，若在⊙O上存在一点P，使得△OPQ为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点P的坐标．

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    【题目】如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD的延长线交于点F，且∠AFB=∠ABC．

    （1）求证：直线BF是⊙O的切线．
    （2）若CD=2 ，OP=1，求线段BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．
    （1）求证：∠BDC=∠A；
    （2）若CE=4，DE=2，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】道外区劳技学校为了调整重点学科建设和师资配备，对学校开设的四个传统重点学科开展学生较喜爱的学科调查问卷活动（每名学生必选且只选一项）．如图是在某中学调查的数据绘制成两幅不完整的统计图，解答下列问题：
    （1）求参与本次调查的共有多少名学生？并补全条形统计图．
    （2）在扇形统计图中，求喜爱“葫芦烙画”所对应的扇形的圆心角的度数？
    （3）若道外区大约有12000名中学生，估计喜欢“陶艺”的共有多少名学生？

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    【题目】在△ABC中，AC= ，∠A=30°，BC=1，则AB= ．

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    【题目】如图①所示，已知在矩形ABCD中，AB=60cm，BC=90cm，点P从点A出发，以3cm/s的速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发，以20cm/s的速度沿BC运动．当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P、Q运动的时间为t（s）．

    （1）当t=s时，△BPQ为等腰三角形；
    （2）当BD平分PQ时，求t的值；
    （3）如图②，将△BPQ沿PQ折叠，点B的对应点为E，PE、QE分别与AD交于点F、G．
    探索：是否存在实数t，使得AF=EF？如果存在，求出t的值：如果不存在，说明理由．

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    【题目】如图为两正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置图，其中G、F两点分别在BC、EH上．若AB=5，BG=3，则△GFH的面积为何？（ ）
    A.10
    B.11
    C.
    D.

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