Question

【题目】如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）反比例函数为；一次函数解析式为y＝﹣x﹣1；（2）x＜﹣2或0＜x＜1．

【解析】

（1）由A的坐标易求反比例函数解析式，从而求B点坐标，进而求一次函数的解析式；

（2）观察图象，找出一次函数的图象在反比例函数的图象上方时，x的取值即可．

解：（1）把A（﹣2，1）代入y＝，

得m＝﹣2，

即反比例函数为y＝﹣，

将B（1，n）代入y＝﹣，解得n＝﹣2，

即B（1，﹣2），

把A（﹣2，1），B（1，﹣2）代入y＝kx+b，得

解得k＝﹣1，b＝﹣1，

所以y＝﹣x﹣1；

（2）由图象可知：当一次函数的值＞反比例函数的值时，x＜﹣2或0＜x＜1．