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    在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使EC=AC，连接AE交CD于F，那么∠AFC等于______°；若AB=2，那么△ACE的面积为______．
    如图所示，
    ∵AC=CE，
    ∴∠CAE=∠E，
    ∵∠CAE+∠E=∠ACB=45°，
    ∴∠E=22.5°，
    ∴∠CFE=67.5°，
    ∴∠AFC=180°-∠CFE=180°-67.5°=112.5°，
    ∵AB=2，
    ∴CE=AC=2
    		2
    ，
    ∴SACE=
    1
    2
    •    CE•AB=
    1
    2
    ×2×2
    		2
    =2
    		2
    ．
    故答案为：112.5°，2
    		2
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．
    （1）求证：EB=GD；
    （2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；
    （3）若AB=2，AG=
    		2
    ，求EB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知正方形ABCD，将一个45度角∝的顶点放在D点并绕D点旋转，角的两边分别交AB边和BC边于点E和F，连接EF．求证：EF=AE+CF
    （1）小明是这样思考的：延长BC到G，使得CG=AE，连接DG，先证△DAE≌△DCG，再证△DEF≌△DGF，请你借助图2，按照小明的思路，写出完整的证明思路．
    （2）刘老师看到这条题目后，问了小明两个小问题：①如果正方形的边长和△BEF的面积都等于6，求EF的长②将角∝绕D点继续旋转，使得角∝的两边分别和AB边延长线、BC边的延长线交于E和F，如图3所示，猜想EF、AE、CF三线段之间的数量关系并给予证明．请你帮忙解决．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，l1、l2、l3、l4是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为h，面积是25的正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，那么h的值是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B、D作BE⊥a于点E、DF⊥a于点F，若BE=4，DF=3，求EF的长及正方形的面积．（注：正方形的四边都相等，四个角都是直角）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是正三角形，则∠AEB的度数为______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四边形ABCD是正方形，M、N分别是边BC、CD上的动点，正方形ABCD的边长为4cm．

    （1）如图①，O是正方形ABCD对角线的交点，若OM⊥ON，求四边形MONC的面积；
    （2）如图②，若∠MAN=45°，求△MCN的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示的方格纸中，每个方格都是边长为1的正方形，点A是方格纸中的一个格点（小正方形的顶点）．在这个5×5的方格纸中，以A为其中一个顶点，面积等于
    5
    2
    的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数为（　　）
    A．10个B．12个C．14个D．16个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图，已知在正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB延长线上一点，MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N．试判定线段MD与MN的大小关系；
    （2）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB边上或AB延长线上任意一点”，其余条件不变．试问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

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