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如图,AB是⊙O的直径,且AD∥OC,若弧AD的度数为80°,求弧CD的度数.
考点:圆心角、弧、弦的关系
专题:
分析:根据题意得出借助圆周角定理∠DBA=40°,进而利用平行线的性质以及弧度与圆心角关系求出弧CD的度数.
解答:解:连接BD,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∵弧AD的度数为80°,
∴∠DBA=40°,
∴∠DAB=50°,
∵AD∥OC,
∴∠COB=50°,
∴弧CD的度数为:180°-50°-80°=50°.
点评:此题主要考查了圆心角、弧、弦的关系,得出∠DAB=50°是解题关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,面积为8的矩形ABOC的边OB,OC分别在x轴,y轴的正半轴上,点A在反比例函数y=
k
x
的图象上,且AC=2.
(1)求反比例函数y=
k
x
的解析式;
(2)将矩形ABOC以点B为旋转中心,顺时针旋转90°后得到矩形BDEF,反比例函数图象交DE于M点,交EF于N点.求M,N的坐标;
(3)△MBN的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知四边形ABCD,E是AB中点,F是CD中点,P是BD对角线上一点,EP延长线交AD延长线于点M,PF延长线交BC延长线于点N,证明:直线EF平分MN.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,公共弦AB=4,AB既是⊙O1的内接正方形的一边,也是⊙O2的内接正三角形的一边,求两圆的圆心距.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于点E,交于点D.
(1)若BC=8,ED=2,求⊙O的半径;
(2)连接CD,设∠BDC=α,∠ABC=β,探究α与β之间的关系式,并给予适当的说明.

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科目:初中数学 来源: 题型:

半径为1的圆中最长的弦长等于
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

温度上升记为正,-2℃表示的意义是(  )
A、下降2℃B、负2℃
C、零下2℃D、下降-2℃

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科目:初中数学 来源: 题型:

将自然数按如图所示的规律排列:
数14位于第4行第3列,记做(4,3),那么数127记做
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法错误的是(  )
A、1的平方根是±1
B、-1的立方根是-1
C、2的平方根是
2
D、-3是
(-3)2
的平方根

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