计算:12-4sin60°-(13)-1+0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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计算：

-4sin60°-（

）^-1+（1-π）⁰．

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：根据零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答：解：原式=2

-4×

+1
=2

-2

-3+1
=-2．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．

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先化简，后求值：

x+1

x-1

，其中x=

．

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如图1，直角△ABC中，BC=6，AC=10，∠ABC=90°，点O是BC的中点，点P在CB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OC匀速运动，到达C点后，立即以原速度沿CO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PC匀速运动．若点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动．在点E、F的运动过程中，以EF为直角边作等腰直角△EFG，使∠FEG=90°，且△EFG和△ABC在射线CP的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）如图2，当t=0时，等腰直角△EFG的直角边EG交AC于点M，求线段GM的长；
（2）在整个运动过程中，设等腰直角△EFG和△ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）在整个运动过程中，是否存在这样的t，使点C、O、M三点构成的三角形是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．

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先化简，再求值：(

x-1

-x+1)÷

4x2-4x+1

1-x

，其中x是分式方程

x+3

的解．

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某水果店销售某种高档水果，进货价为8元/kg，起初以20元/kg的价格销售了80kg后，发现有水果开始损坏，即打7.5折出售，销售完成后，发现有进货量的2%的水果被损坏而不能出售，这次销售共获得毛利润1740元（毛利润=销售额-进货额）．试求这次销售的进货量．

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科目：初中数学 来源： 题型：

问题引入：
小明坐在第2排第3列，可以用两个有顺序的数字表示为：（2，3）．小亮坐在第3排第4列，可以用两个有顺序的数字表示为：（3，4）．则小丽坐在第a排第b列，可以用两个有顺序的数字表示为：

由此可知，用两个有顺序的数字可以表示平面内一个点的位置．
数学模型：
如图，有两条互相垂直且有公共原点的数轴，水平方向的数轴叫做x轴，竖直方向的数轴叫做y轴，则这两条数轴构成了平面直角坐标系．
探究发现：
如图，有一点D，过D点向x轴做垂线，垂足表示的数为3，过D向y轴作垂线，垂足表示的数为1，则点D用两个有顺序的数表示为：（3，1），同理点A可表示为：（-2，2）．
①点B可以表示为：

．
②点E到y轴的距离为

．到x轴的距离为

．
③若点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P用有顺序的数表示为：

．
④若有一点Q，过点Q分别向x轴和y轴作垂线段，两条垂线段与x轴、y轴围成的长方形的面积为4，Q点可以用两个有顺序的整数表示，这样的Q点有

个．

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为了丰富学生校园文化生活，促进学生学习兴趣和能力的提高，某校2014年开始，在初一年级开始设置自主课程，共设立课程12门，下图为其中的四门课程（包括趣味数学、篮球队、戏剧社、合唱团）的参加人数统计图：