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    若矩形的长和宽是方程4x2-13x+3=0的两个根，则矩形的周长为________，面积为________．

        
    分析：设矩形的长和宽分别为x、y，由矩形的长和宽是方程4x2-13x+3=0的两个根，根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系得到x+y=-=；xy=，然后利用矩形的性质易求得到它的周长和面积．
    解答：设矩形的长和宽分别为x、y，
    根据题意得x+y=-=；xy=，
    所以矩形的周长=2（x+y）=；矩形的面积=xy=．
    故答案为，．
    点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根分别为x1，x2，则x1+x2=-，x1•x2=．也考查了矩形的性质．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若矩形的长和宽是方程4x2-13x+3=0的两个根，则矩形的周长为
    13
    2
    13
    2
    ，面积为
    3
    4
    3
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的材料：∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ．，x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    ．
    ∴x1+x2=
    -2b
    2a
    =-
    b
    a
    ，x1x2=
    b2-(b2-4ac)
    4a2
    =
    c
    a
    ．
    综上所述得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．
    请利用这一结论解决下列问题：
    （1）若矩形的长和宽是方程4x2-13x+3=0的两个根，则矩形的周长为
    13
    2
    13
    2
    ，面积为
    3
    4
    3
    4
    ．
    （2）若2+
    		3
    是x2-4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值．
    （3）直角三角形的斜边长是5，另两条直角边的长分别是x的方程：x2+（2m-1）x+m2+3=0的解，求m的值．

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    科目：初中数学 来源：2012年沪科初中数学八年级下19.4一元二次方程根与系数的关系练习卷（解析版） 题型：解答题

    若矩形的长和宽是方程的两根，求矩形的周长和面积。

     

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    科目：初中数学 来源：2012年四川省成都市金牛区重点学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    若矩形的长和宽是方程4x2-13x+3=0的两个根，则矩形的周长为    ，面积为    ．

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    科目：初中数学 来源：专项题 题型：解答题

    若矩形的长和宽是方程的两根，求矩形的周长和面积。

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