Question

13．我市某居民区一处圆形地下水管道破裂，修理工人准备更换一段新管道，经测量得到如图所示的数据，水面宽度AB=60厘米，水面到管顶的距离为10厘米，那么修理工人应准备直径为100厘米的管道．

Answer 1

分析 首先过O作OD⊥AB于D，再利用勾股定理AO²=DO²+AD²，进而求出R的值即可．

解答 解：过O作OD⊥AB于D，如图所示：
设半径为R，则有：
AO²=DO²+AD²，
故R²=（R-10）²+30²，
解得：R=50．
故修理工人应准备内径为50×2=100cm的管道．
故答案为：100．

点评 此题主要考查了垂径定理应用以及勾股定理，根据已知作出直角三角形利用勾股定理得出是解题关键．