Question

4．先化简，再求值：（$\frac{1}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{1}{{x}^{2}-4x+4}$）÷$\frac{2}{{x}^{2}-2x}$，其中x=6．

Answer 1

分析 先将分式进行化简，然后将x的值代入即可求出答案．

解答 解：原式=[$\frac{1}{x（x-2）}$-$\frac{1}{（x-2）^{2}}$]÷$\frac{x（x-2）}{2}$
=$\frac{x-2-x}{x（x-2）^{2}}$-$\frac{x（x-2）}{2}$
=-$\frac{1}{x-2}$
当x=6时，
 原式=-$\frac{1}{4}$

点评 本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．