请在如图所示的正方形和等边三角形网格内.仅用无刻度的直尺完成下列作图.过点P向线段AB引平行线．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．请在如图所示的正方形和等边三角形网格内，仅用无刻度的直尺完成下列作图，过点P向线段AB引平行线．

分析利用正方形网格以及等边三角形网格中，网格线的位置关系以及格点连线的位置关系进行作图即可．

解答解：如图所示，PQ即为所求．

点评本题主要考查了平行线的判定以及等边三角形的性质的运用，解题时首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．

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15．化简：（3x+y-z）•（x-y+3z）=3x²-y²-3z²-2xy+8xz+4yz．

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16．下列说法中不正确的是（　　）

	A．	选举中，人们通常最关心的数据是众数
	B．	从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大
	C．	数据甲、乙的方差分别为S_甲²=0.4，S_乙²=0.6，则数据甲的波动小
	D．	数据3，5，4，1，-2的中位数是4

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13．

如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，∠ADC=120°，BD=2，则点A的坐标为（-$\sqrt{3}$，0）．

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20．

如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，E、F分别在BC、AD边上，将边AB沿AE折叠，点B落在对角线AC上的G处，将边CD沿CF折叠，点D落在对角线AC上的点H处．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形．
（2）若AB=6，AC=10，求BE的长．

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10．

如图，台阶的宽度为1.5米，其高度AB=2米，水平距离BC=5米，要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为10.5平方米．

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17．

如图，直线l：y=x+1交y轴于点A₁，在x轴正方向上取点B₁，使OB₁=OA₁；过点B₁作A₂B₁⊥x轴，交l于点A₂，在x轴正方向上取点B₂，使B₁B₂=B₁A₂；过点B₂作A₃B₂⊥x轴，交l于点A₃，在x轴正方向上取点B₃，使B₂B₃=B₂A₃；…记△OA₁B₁面积为S₁，△B₁A₂B₂面积为S₂，△B₂A₃B₃面积为S₃，…则S₂₀₁₇等于（　　）

A．

2⁴⁰³⁰

B．

2⁴⁰³¹

C．

2⁴⁰³²

D．

2⁴⁰³³

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14．若-2a^mb⁴与5aⁿ⁺²b^2m+n是同类项，则mn的值是（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

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7．如图①，在锐角△ABC中，AB=5，tanC=3，BD⊥AC于点D，BD=3，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向终点B运动，过点P作PE∥AC交边BC于点E，以PE为边作Rt△PEF，使∠EPF=90°，点F在点P的下方，且EF∥AB．设△PEF与△ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位）（S＞0），点P的运动时间为t（秒）（t＞0）．
（1）求线段AC的长．
（2）当△PEF与△ABD重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数关系式．
（3）若边EF与边AC交于点Q，连结PQ，如图②．
①当PQ将△PEF的面积分成1：2两部分时，求AP的长．
②直接写出PQ的垂直平分线经过△ABC的顶点时t的值．

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